APLICAÇÃO DO MODELO ARIMA À PREVISÃO DO PREÇO DAS COMMODITIES AGRÍCOLAS BRASILEIRAS

 

Resumo, Igor F. Cardoso

1.   A importância

       O Brasil é um grande exportador de produtos primários, chamados commodities, os quais o país é responsável pela produção de 21,71% desses produtos comercializados no mundo, Segundo dados da USDA (Departamento de Agricultura dos Estados Unidos). Mostra-se importante a análise dos preços dos principais produtos desse tipo, como o cacau, a cana-de-açúcar, o café, a laranja e a soja. Esses cinco produtos corresponderam no ano de 2005, a mais de 52% do valor bruto do setor agrícola nacional. A análise dos preços percebidos pelo produtor pode dar uma previsão de como se comportarão os exportadores, e isso é importante ainda mais com uma presença tão incisiva no mercado mundial. Diante disso, torna-se necessário o uso de ferramentas econométricas na determinação futura do comportamento de produtos exportáveis ou de variáveis a elas relacionadas.

2.   O Objetivo

     A técnica dos modelos univariados, se constitui como uma das técnicas usadas na econometria contemporânea para a previsão do comportamento de variáveis, ou modelos de uma única variável. Esse modelo foi desenvolvido por G. P. Box e G. M. Jenkins, parte do princípio de que os modelos podem ser construídos a partir da informação contida nos próprios dados. Assim, será apenas o próprio comportamento da variável que responderá pela sua dinâmica futura. Esse tipo de modelo é conhecido como método auto-regressivo integrado de médias móveis, ou ARIMA. O trabalho se propõe realizar a previsão para os preços dos produtos anteriormente mencionados através do modelo ARIMA.

3.   Modelos ARIMA

   3.2 Processos estacionários: Para a construção de um modelo de série temporal univariado, baseia-se na teoria de que existe informação o suficiente presente na série de dados capazes de fornecer estimativas sobre o comportamento futuro da variável. 

     A construção do modelo ARIMA parte do de concepção de que as séries temporais envolvidas na análise são geradas por um processo estocástico estacionário. Um processo estacionário é quando ele oscila em torno de uma média constante, com variância também constante.  Um processo estacionário pode ser forte ou fraco, é forte quando a média e variância são invariantes ao longo do tempo.  A estacionariedade fraca será da que utilizaremos para fins de análise deste trabalho, porque a estacionariedade fraca pode ser interpretada como uma condição que ameniza a robustez da estacionariedade forte.

3.2          Modelos ARIMA: É um modelo de séries temporais univariado, onde uma variável descreve o comportamento de uma variável ao longo do tempo passado. Temos o processo AR(p) onde o comportamento futuro da variável pode ser explicado pelo seu comportamento passado, onde cada período “a trás” é representado por um coeficienteγ. O processo MA(q) é o processo de médias móveis de primeira ordem, o processo ARMA(p,q) é um modelo mais abrangente, a partir do conceito dos dois processos anteriores de modelo-auto-regressivo, onde p é o número de termos auto-regressivos que representam a ordem de defasagem e q é o número de termos de médias móveis, sendo que este representa a ordem de defasagens das médias móveis.

      No modelo ARMA(p,q) as condições de estacionariedade são determinadas pelo processo AR(p) do modelo, ele está embasado em que as séries temporais analisadas são estacionárias, ou seja, possuem média zero, variância constante e covariância não variam no tempo. Entretanto, nem todas as séries temporais são estacionárias, e é necessário fazer um processo chamado de integração, onde elas são defasadas para atingir a condição de estacionariedade, então o número d de defasagens utilizadas para a obtenção da estacionariedade determinará o grau de integração da variável. Então quando a série não é estacionária, temos a utilização das defasagens até a série temporal se tornar estacionária, e isso vai dar o grau de integração, o que podemos dizer que é a passagem do modelo ARMA(p,q) para o modelo auto-regressivo integrado de médias movei, ou simplesmente ARIMA(p, d. q).

 

 

 

O MÉTODO BOX-JEKINS

 

Para se encontrar o melhor método entre os apresentados anteriormente, utiliza-se o método Box-Jenkins, como estabelece os seus criadores, deve ser constituído em quatro etapas, sendo elas:

 

- Identificação

- Estimação

- Teste de diagnóstico, ou checagem

- Previsão

 

Cada um destas etapas é descrita pelos autores. Sobre a última etapa, a da previsão, ela pode assumir dois aspectos, ex-ante e ex-post,  sendo a primeira a previsão para valores futuros, que ainda não existem, a segunda é a previsão para valores já existentes dentro da série estudada, contudo vale lembrar que o modelo ARIMA só possibilita previsões eficazes para períodos de curto prazo.