De Newton a Einstein: as origens da relatividade geral

A Relatividade Geral não aconteceu da noite para o dia, mas deu vários passos para se concretizar. Aqui está o resumo, de Newton a Einstein.

CRÉDITO:  MEDIUM

Cem anos atrás, em novembro de 1915, Albert Einstein apresentou à Academia Prussiana de Ciências sua nova teoria da relatividade geral. É justo dizer que a teoria acabou sendo um grande sucesso. A relatividade geral foi construída sobre a relatividade especial de Einstein, que forneceu soluções para alguns dos maiores enigmas da física teórica do século XIX.

Assim, para entender o significado e a importância da relatividade geral, vale a pena refletir sobre o estado da física no século XIX para ver como Einstein percebeu que o espaço, o tempo e a geometria não são absolutos, mas dependem do ambiente físico.

A invariância da beleza

No século XVII, Isaac Newton desenvolveu um conjunto de equações que descreviam as propriedades físicas do mundo ao nosso redor. Essas equações foram muito bem-sucedidas, desde a descrição do voo de uma bala de canhão até o movimento dos planetas. Eles também tinham uma propriedade muito atraente: todos os observadores, independentemente de estarem se movendo ou não — isto é, independentemente de qual “referencial inercial” estão — são equivalentes quando se trata de descrever o mundo ao seu redor. Assim, dois indivíduos que se movem em direções diferentes veem os eventos se desdobrarem da mesma maneira.

Mesmo que formalmente esses indivíduos vissem as coisas de uma maneira diferente — pode-se dizer que as coisas se movem da esquerda para a direita, enquanto o outro pode dizer que elas se movem da direita para a esquerda — ainda assim a descrição fundamental dos eventos que se desdobravam permaneceria a mesma: as leis da física derivadas por esses indivíduos teriam literalmente a mesma forma. Mas no século 19, as pessoas começaram a perceber que nem tudo funciona de acordo com essa regra.

Problemas com eletromagnetismo

O século XIX foi uma época de estudo extensivo dos fenômenos de eletricidade, magnetismo e luz. Em 1865, James Clerk Maxwell publicou um conjunto de equações que combinaram todos esses fenômenos em um único fenômeno de “eletromagnetismo”.

Logo após a descoberta de Maxwell, as pessoas perceberam que há algo estranho quando se trata de suas equações. Sua forma muda quando nos movemos de um referencial inercial para outro. Assim, um indivíduo que não está se movendo pode observar fenômenos físicos distintamente diferentes de uma pessoa que está se movendo. Toda a beleza da invariância e irrelevância dos observadores com os quais nos acostumamos na física newtoniana tinha desaparecido. Agora parecia que alguns quadros eram preferíveis aos outros quando se tratava de descrever eventos na natureza.

Então, na virada do século 20, uma nova transformação matemática foi descoberta que poderia preservar a estrutura das equações de Maxwell quando se deslocam de um quadro para outro. Embora muitas pessoas tenham contribuído para essa descoberta, agora nos referimos a ela como a “transformação de Lorentz ”.

A transformação de Lorentz era diferente da transformação padrão de estruturas inerciais que tinham sido usadas na física newtoniana. Na física newtoniana, comprimento e tempo são absolutos, de modo que o comprimento de um objeto em um quadro é o mesmo que o comprimento daquele objeto em outro quadro. Além disso, o tempo passa da mesma maneira em um quadro como no outro quadro. No entanto, se tomado literalmente, a transformação de Lorentz implica que o tempo e o comprimento realmente mudam, dependendo de qual quadro de referência você está.

Princípio da relatividade

Isso fez com que Einstein se perguntasse se a transformação que preservava a estrutura das equações de Maxwell era apenas um truque matemático ou se havia algo de fundamental nisso. Ele se perguntou se o tempo e o espaço eram absolutos ou se o princípio de invariância das leis da física deveria ser primordial.

Em 1905, Einstein decidiu que é a invariância das leis da física que deveria ter o status mais elevado e postulava o princípio da relatividade: que todos os referenciais inerciais são equivalentes, o movimento do observador (com velocidade constante) é irrelevante e que as leis da física devem ter a mesma forma em todos os referenciais inerciais.

Quando combinado com o eletromagnetismo, esse princípio exigiria que a transformação de um referencial inercial em outro tivesse uma estrutura da transformação de Lorentz, significando que o tempo e o espaço não são mais absolutos e mudam suas propriedades quando mudam de um referencial inercial para outro.

E quanto a gravidade?

Em 1907, Einstein percebeu que sua teoria não estava completa. O princípio da relatividade só era aplicável aos observadores que se moviam com velocidade constante. Também não se encaixava na descrição newtoniana da gravidade.

Einstein, sendo um oficial de patentes, não tinha acesso a equipamentos de laboratório. Para compensar, ele teve que se envolver em experimentos mentais. Ele considerou vários cenários em sua cabeça e trabalhou com eles passo a passo. Esses experimentos mentais mostraram a ele que a gravidade não é diferente da aceleração. Então, ficar parado na Terra parece o mesmo que ficar em um foguete acelerando a uma velocidade constante de 1G.

Mostrou também que o observador acelerado observaria que as propriedades geométricas fundamentais mudam. Por exemplo, que o número π (uma constante matemática) não poderia mais ser definido como uma razão entre a circunferência de um círculo e seu diâmetro. Portanto, não foi apenas o tempo e o espaço que perderam seu significado absoluto, mas Einstein percebeu que também a própria geometria não era absoluta e poderia ser suscetível a condições físicas.

O caminho para a relatividade geral

Todo esse raciocínio convenceu Einstein de que a geometria do espaço-tempo e os processos físicos que ocorrem no espaço-tempo estão relacionados uns com os outros e que um pode afetar o outro. Isso também levou a uma conclusão surpreendente: o que percebemos como gravidade é apenas uma consequência do movimento através do espaço-tempo. Quanto maior a curvatura do espaço-tempo, maior a gravidade.

Einstein levou oito anos para encontrar a relação entre a geometria do espaço-tempo e a física. As equações que ele apresentou em 1915 não apenas levaram a uma interpretação completamente diferente dos eventos ao nosso redor, mas também forneceram uma explicação para alguns fenômenos desconcertantes ou ainda a serem descobertos: da órbita anômala do planeta Mercúrio, através da curvatura da luz pelo planeta. A gravidade do sol, para prever a existência de buracos negros e expandir o universo.

Era uma estrada esburacada, da física newtoniana à relatividade especial e depois à relatividade geral. Mas cada passo, impulsionado pelo insight de Einstein, conduziu inexoravelmente a uma imagem do universo que persiste até hoje.

4 passos para entender a Teoria da Relatividade de Einstein

Em 1905, Albert Einstein afirmou que tempo e espaço são relativos e estão profundamente entrelaçados. Essa ideia já vinha sendo estudada por outros cientistas, como Galileu Galilei e Isaac Newton, mas foi o físico alemão que conseguiu chegar na fórmula final da teoria.

Um dos princípios básicos da ideia é que não existe um ponto fixo no Universo inteiro, e que todos os corpos estão relacionados de alguma maneira. Entenda mais como o físico explicou essa premissa na galeria de fotos.

1 - Ponto de referência

Não existe um ponto de referência único no universo para definir as velocidades em que os objetos se movimentam. Todos os números são estimativas baseadas em outros objetos que também estão se deslocando de um ponto para o outro.

2 - Em relação a que?

Essa falta de um número absoluto para comparação, ou ponto de referência, é um dos princípios que rege a Teoria da Relatividade, na qual não é possível falar de movimento, em qualquer escala, sem se referir em relação ao que um objeto se movimenta. Quando falamos da velocidade de um carro, por exemplo, assumimos que é a velocidade comparada com a do chão.

3 - O exemplo do trem

Quando estamos dentro de um trem, não estamos nos movendo, ao menos não em relação a esse meio de transporte. Mas o trem está se movendo em relação ao solo, o que quer dizer que todos os passageiros também estão se movendo, quando relacionados com qualquer coisa que esteja parada do lado de fora.

4 - Tudo está em movimento

Nós rodamos sob o eixo da Terra acompanhando seu movimento, que por sua vez gira em torno do Sol, que gira orbitando o centro da nossa galáxia, que gira dentro da Via Láctea. A velocidade de cada um desses objetos é calculada em relação a outros objetos, que sempre estão em movimento. É daí que surge a relatividade da teoria de Einstein: até onde sabemos, não existe um ponto fixo no Universo para calcular a velocidade absoluta dos corpos.